Jóźwiak pochodzi z Raciąża i jest wychowankiem Błękitnych. W seniorskiej piłce zaistniał jako gracz Wisły Płock, a następnie przeniósł się do Widzewa Łódź, z którym przez cztery lata występował w Ekstraklasie. Następnie wrócił do Płocka i jesienią 1996 roku wyjechał do Izraela. Pół roku grał w Hapoelu Taibe, a następne sześć miesięcy w Hapoelu Kfar Saba. Później reprezentował barwy: Petrochemii, Pelikana Łowicz, RKS-u Radomsko. W sezonie 2001/2002 rozegrał 25 meczów w najwyższej klasie rozgrywkowej i zdobył jednego gola. W sumie w Ekstraklasie Polskiej i Izraelskiej wystąpił w 165 meczach, trafiając do siatki rywali 12-krotnie.
Pracę trenerską Jóźwiak rozpoczął w klubie, w którym kończył przygodę na murawie, czyli w Pelikanie Łowicz. Trzykrotnie podejmował tam pracę. W CV ma dwukrotne prowadzenie Warty Sieradz. Od 20 kwietnia 2017 roku do 19 grudnia 2018 roku prowadził Lechię Tomaszów Mazowiecki. Jego dorobek to 39 zwycięstw, 10 remisów i 13 porażek. Z tym klubem walczył o awans do II ligi. Ostatnie miejsce pracy to Sokół Aleksandrów Łódzki. Objął zespół na początku kwietnia 2019 roku i z ekipą bił się nieskutecznie o promocję do II ligi. Sokół pod jego wodzą wygrał 9 razy, odnotował cztery remisy i jedną porażkę.
- Był naszym kolejnym kandydatem z zewnątrz, który spełniał nasze wymogi. Skąd trop na Jóźwiaka? Powiem szczerze, że to mój pomysł. Mam rozeznanie w terenach łódzko-warszawskich. Doszło do pierwszych rozmów, było jeszcze trochę drogi do tego, by został szkoleniowcem Orląt. Na ostatniej prostej Jóźwiak musiał odmówić, gdyż otrzymał ofertę z wyższej klasy rozgrywkowej i z niej skorzystał - mówi Przemysław Kośmider.
Członek zarządu Orląt przyznaje, że wszyscy chcieliby, by nowy szkoleniowiec był znany jak najszybciej. Jest jeszcze chwila. Jeszcze kilka dni i początek okresu przygotowawczego - dodaje.
